Одно из самых популярных гаданий с помощью цифр - гадание по таблице Пифагора. В этой статье мы расскажем, как погадать таким способом и проанализировать дату рождения или имя любого человека.
Что такое гадание по Таблице Пифагора
Если хотят узнать, под какой звездой человек родился, то берут имена его самого и родителей, складывают числовое значение букв, а полученную сумму делят на 9.
- Если в остатке будет 1 или 4, значит, путеводной звездой человека служит Солнце;
- если 2 и 7 - Луна;
- если 3 - Юпитер;
- если 5 - Меркурий;
- если 6 - Венера;
- если 8 - Сатурн;
- если 9 - Марс.
Рожденные под знаком Солнца наделены магическими силами - обыкновенно это натуры яркие, заметные и деятельные;
Рожденные под знаком Луны - тонки, чувствительны и капризны; рожденные под знаком Юпитера - властны, тщеславны и чванливы;
Рожденные под знаком Меркурия - умны, хитры, коварны и ловки;
Рожденные под знаком Венеры - мягки, уступчивы и ленивы;
Рожденные под знаком Сатурна - одиноки, но стойки и выдержанны;
Рожденные под знаком Марса - воинственны, напористы и неусидчивы.
Как гадать по Таблице Пифагора
Записывают цифрами дату своего рождения, например, 17.07.1958.
Складывают цифры дня и месяца рождения: 17 + 7 = 24
Складывают цифры года рождения:
1 + 9 + 5 + 8 = 23
Складывают полученные числа:
24 + 23 = 47 (первое рабочее число)
Складывают цифры первого рабочего числа:
4 + 7 = 11 (второе рабочее число)
Из первого рабочего числа отнимают удвоенную цифру дня рождения:
47 - 34 = 13 (третье рабочее число)
Складывают цифры третьего рабочего числа:
3 + 1=4 (четвертое рабочее число)
В первый ряд чисел записывают цифры даты рождения: 1771958
Во второй ряд чисел записывают цифры трех рабочих чисел: 4711134
Считают количество разных цифр в обоих рядах: 7 (это седьмое воплощение человека на Земле, а всего их - пятнадцать). У вас получится таблица Пифагора, в которую вы впишите одинаковые цифры из первого и второго рядов следующим образом:
Характер по Таблице Пифагора
Квадрат воли:
1 - чрезвычайно эгоистичная натура,
11 - бахвал и хвастун,
111 - покладистая и покорная душа,
1111 - натура сильная и волевая,
11111 - самодур, натура властная, деспотичная,
111111 - необыкновенно жестокий и трудный в общении человек.
Квадрат энергий:
Канал открыт для интенсивного набора энергий извне, такие натуры привязаны к старым вещам, приемлемо относятся к окружающим и «подпитываются» их энергиями;
2 - внутренней энергии мало, но вполне достаточно для жизни, такие натуры особенно чувствительны к изменениям погоды;
22 - внутренней энергии более чем достаточно;
222 - уровень высоких энергий;
2222 - потенциальные маги и волшебники.
Квадрат упорядоченности:
Весьма чистоплотные и любящие порядок и чистоту в доме натуры;
3 - люди настроения - порядок для них не значит ничего;
33 - склонность к точным наукам;
333 - натуры гениальные из породы ниспровергателей и выдающихся ученых.
Квадрат здоровья:
Такой человек будет долго и серьезно болеть, если к тому же в квадрате окажется много цифр «2»;
4- здоровье нормальное;
44 - человек с крепким здоровьем;
444 - чрезвычайно здоровый и энергичный человек.
Квадрат интуиции:
Открытый канал, с такими натурами сложно общаться и жить;
5 - канал открыт, но эти натуры допускают меньше ошибок в жизни;
55 - люди с даром предвидения и развитой интуицией;
555 - преддверие ясновидения;
5555 - ясновидящие, волхвы, прорицатели, оракулы - постигшие окружающий их мир.
Квадрат заземленности:
Искусен в ремеслах, однако не любит работать руками;
6 - открыт для знаний и освоения ремесла;
66 - приземлен, любит труд и реализует себя в работе;
666 - открыт для «светлых» и «темных» сил, энергетический вампир;
6666 - привычка к труду «набрана» в предыдущих реинкарнациях.
Квадрат талантливости
Натуры деятельные и усидчивые, умеют зарабатывать на жизнь своими руками и стараниями;
7 - искра Божья;
77 - символ ангелоподобия, для таких натур нет закрытых дверей, однако, таланты следует развивать и направлять;
777 - особый знак, знак необыкновенной талантливости и в некоторых случаях - скоротечности земного бытия; отмеченные этим знаком, как правило, ненадолго приходят на землю в это воплощение;
7777 - знак ангела; бывает, что люди, рожденные с этим знаком, умирают в младенчестве, им нужно особенно внимательно относиться к здоровью, поскольку многим из них угрожает опасность.
Квадрат долга:
Чувство долга практически отсутствует; такой человек если что возьмет, то отдавать не спешит;
8 - натуры с развитым чувством долга;
88 - натуры праведные с необыкновенно развитым чувством долга;
888 - великий знак служения народу;
8888 - знак великих магических способностей и возможностей.
Квадрат ума:
9 - как символ стремления к обретению ума - разума;
99 - умная от Природы голова, но необходимо совершенствоваться;
999 - природный ум в сочетании с природной ленью, потому что все легко дается;
9999 - тип мыслителя, однако человека грубого и немилосердного.
Как видите, таблица Пифагора может открыть очень интересные грани личности человека.
Министерство образования и науки РФ
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Саввушинская средняя общеобразовательная школа
Исследовательская работа по математике
Работу выполнил
Гнилозубов Владимир
Руководитель: ,
Учитель математики
МОУ Саввушинская СОШ
Змеиногорского района
Алтайского края
с. Саввушка 2009 г.
Введение…………………………………………………2
Биография Пифагора…………………………………………..3
Структура таблицы умножения Пифагора………………….5
Практическое применение таблицы умножения Пифагора.7
Результаты практического применения……………………...7
Результаты тестирования………………………………………11
Заключение………………………………………………12
Приложение…………………………………………..13-16
Список литературы………………………………………………17
Введение
Объектная область исследования – математика.
Объект исследования - таблица умножения Пифагора.
Предмет исследования – структура таблицы умножения Пифагора.
Гипотеза: при условии, что таблица умножения встречается практически на каждой тетради по математике, мы постоянно используем её для решения задач и примеров, применяя заученный алгоритм, не вникая в структуру и не задумываясь, не понимая как она устроена. Мне захотелось выявить какие тайны скрыты в ней и где ещё применяется таблица умножения, а так же провести анкетирование среди учащихся нашей школы, чтобы понять, знают ли историю возникновения таблицы умножения Пифагора ученики нашей школы.
Цель исследования:
Узнать, является ли Пифагор Самосский автором таблицы умножения. Познакомится со структурой и применением в жизни таблицы умножения Пифагора. Узнать о жизни Пифагора Самосского. Заинтересовать учеников историей возникновения таблицы Пифагора и показать важность знания таблицы умножения.
Методы исследования:
Теоретический: изучить биографию Пифагора, проанализировать математические энциклопедии, научно – популярную литературу, найти различные источники в сети Интернет.
Эмпирический: провести анкетирование учащихся старшего звена и среднего, с целью выявить знания таблицы Пифагора, биографии ученого, структуру построения и её практическое применение.
Актуальность исследованной проблемы:
Таблица умножения Пифагора – это попросту всем известная таблица умножения, но где и как она возникла, какова ее структура, где еще применяется кроме математики, и является ли Пифагор автором ее – это и стало целью моего исследования.
Эту работу я считаю актуальной потому, что в наше время стали забывать о древних открытиях. И таким способом я решил напомнить об одном из древних достижений, о таблице умножения Пифагора, показать важность знания таблицы.
Ведь это не просто умножение чисел, в ней скрыто много разных тайн. И если кто-нибудь захочет открыть эти тайны, моя работа поможет ему в этом.
Таблица умножения это помощь в получении основных знаний по математике, без которых будет очень сложно освоить такую интересную, но в тоже время и сложную науку, как математика.
Я увлекаюсь математикой, особенно её неизвестной стороной, поэтому я прочитал биографию Пифагора, познакомился с его открытиями, исследовал саму таблицу умножения и рассмотрел ее удивительное применение - гадание. С помощью гадания я
определил, как влияют числа на меня и моих родителей. С чем я вас и знакомлю в своей работе.
Биография Пифагора Самосского
Великий древнегреческий ученый Пифагор (580-496гг. до н. э.) родился на острове Самос около 580 года до н. э., по другим источникам, в 586 году до нашей эры. Однако известно, что в 588 году до н. э. Пифагор стал победителем турнира по кулачному бою на Олимпийских играх, тогда впервые включённого в программу соревнований. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов, говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов. Родители Пифагора принадлежали к старой аристократии.
Историю его жизни трудно отделить от легенд, представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и «великого посвященного» во все тайные доктрины греков и варваров.
По преданию Пифагор объездил весь свет и собрал свою философию из различных источников, к которым имел доступ. Так, например, он изучал эзотерические науки у брахманов Индии, астрономию и астрологию в Халдее и Египте. В Индии он известен под Именем Яваначарья («Ионийский учитель»).
Юный Пифагор отправился в путешествие по следам Фалеса в 540 годы – когда вавилонское царство содрогалось под нажимом новой персидской державы, а греки в Ионии уже подчинялись персам. Вернувшись, домой Пифагор обнаружил, что власть на острове Самос захватил тиран Поликрат – бывший торговец обувью.
Не желая терпеть этого выскочку, Пифагор решил создать независимую республику где-нибудь вдали от восточных царей и греческих тиранов. Такое место нашлось в южной Италии – в маленьком городе Кротон, основанном греками лет за сто до рождения Пифагора. Здесь Пифагор около 535 года до н. э. основал свою школу похожую одновременно на монашеский орден, политическую партию и на шахматный клуб.
Возникновение школы Пифагора оказало большое влияние на становление философии, так как именно в ней был сделан первый шаг от материализма к идеализму. Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. Они создали именно те основы, которые до сих пор, изучают в школах.
Первоначалом, по их мнению, является «число». В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, они разработали числовые отношения, и нашли их во всех науках - музыке, астрономии и так далее. В сферу интересов членов союза входили научные исследования – религиозные философские изыскания, политическая деятельность. Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину. Пифагорейцы жили вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием.
Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов о ранних Пифагорейцах не осталось. Кроме того, все открытия они приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного результата, неизвестно.
Пифагорейцы называли собственные исследования «математом», что означает «науки» и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке).
Пифагор проповедовал, что всю природу, всю вселенную, все на свете можно свести к натуральным числам и их отношениям. Одно-единственное математическое противоречие мгновенно разрушило философию и математику Пифагора: невозможно найти два таких целых числа, чтобы квадрат одного из них был вдвое больше квадрата другого.
Тайны, которые окружают Пифагора и его последователей, заставили меня задуматься о простых вещах окружающих нас в повседневной жизни, к моему удивлению оказалось, что очень многих ученных интересовала личность Пифагора.
Например:
Доддс считал Пифагора «великим греческим шаманом», который, без сомнения, извлек теоретические выводы из своих экстатических опытов и в результате уверовал в метемпсихоз.
Однако наиболее подробно проанализировал все источники легенды о Пифагоре Беркерт. Он указал на то, что основные ее положения вписываются в единый ритуально-мифологический сценарий, характерный, для легендарных персонажей, перечисленных выше. В самом деле, легенды о Пифагоре говорят, о его связи с богами и духами, приписывают ему власть над животными, сообщают о пребывании одновременно в разных местах. Беркерт объясняет знаменитое «золотое плечо» Пифагора, сравнивая его с шаманской инициацией.
Считалось, что в момент инициации у шаманов Сибири происходило обновление органов, и кости их схватывались железом. Странствования Пифагора сближают его с Эпименидом и Эмпедоклом, которых Беркерт также считал своеобразными «шаманами». Наконец, Катабазис Пифагора также является шаманским элементом. Согласно Иерониму Родосскому, Пифагор спускался в Ад и встречался с душами Гомера и Гесиода, наказанными за злословие в адрес богов. Как вы знаете в третьем классе дети изучают таблицу Пифагора, не вдаваясь в подробности, как она построена, кто её изобрёл и какие ещё тайны она в себе хранит.
Поэтому меня заинтересовало одно из открытий Пифагора - таблица умножения.
Структура таблицы умножения Пифагора
Впервые таблица Пифагора примерно в таком же виде, каком мы ее находим на обложках ученических тетрадей, появилось в сочинениях Никомаха (1-2 вв.).
Числа в каждой строке таблицы Пифагора образуют последовательность чисел составленных определенным образом.
Умножение натуральных чисел есть не что иное, как многократное прибавление к сумме одного и того же слагаемого.
Таблица Пифагора симметрична относительно диагонали, ведущей из левого верхнего угла в правый нижний. Данное свойство – геометрическая иллюстрация свойства умножения.
Цифры в первом столбце и последние цифры в девятом столбце повторяют друг друга, но идут в обратном порядке. Этим свойством обладают последние цифры второго и восьмого столбцов; третьего и седьмого, четвертого и шестого. Я сделал открытие: для произвольных двух цифр А и В последняя цифра произведения АВ равна последней цифре произведения (10-А)*(10-В), так как разность чисел АВ и (10-А)*(10-В) делится на 10. Рассмотрим некоторые факты: назовем квартетом четыре числа таблицы Пифагора расположенные в вершинах некоторого квадрата, а числа стоящие на диагонали таблицы – диагональными.
Оказывается, если стороны этого квадрата параллельны диагоналям таблицы Пифагора, то суммы диагональных чисел квартета равны. Если стороны квадрата параллельны сторонам таблицы, то равны произведения диагональных чисел квартета. Если при этом квадрат расположен симметрично главной диагонали таблицы Пифагора, то суммы всех чисел квартета – квадрат некоторого натурального числа.
Таблица умножения Пифагора
Очень интересно составлена таблица умножения на 9 (см. таблицу 2), если внимательно посмотреть, то можно заметить закономерность:
Таблица № 2
Поэтому свою таблицу умножения Пифагор считал самым значительным открытием, так как в ней зашифрован закон гармонии развития числовой основы вселенной, как единой целой.
В российских школах традиционно доходят до 10*10. В Великобритании до 12*12, что связано, в том числе с единицами английской системе мер длины (1фут =12 дюймов) и денежного обращения (существовавшей до 1971 г.: 1 фут стерлингов=20 шиллингам, 1 шиллинг=12 пенсам).
Практическое применение таблицы умножения Пифагора
Мною было найдено в источниках одно из удивительных применений таблицы Пифагора – гадание, где нехитрые вычисления помогут раскрыть характер человека.
В современных интерпретациях Пифагора способы предсказания и расчета судьбы человека по дате его рождения присутствуют в таблице № 3, в которой в квадрате из 9 ячеек, расположены цифры, каждая из которых указывает на одно из определяющих качеств человека.
Таблица № 3
Набор цифр даты рождения тестируемого человека даёт возможность заполнить таблицу и таким образом «прочитать» судьбоносные качества человека, дать ему представление о том, на что ему следует опираться в своей жизни.
Это – не так и уж мало, особенно для человека только – только входящего в жизнь.
Результаты практического применения
Для этого нужно узнать дату рождения и провести исследование.
О чём может рассказать дата моего рождения, используя квадрат Пифагора.
Начинаем складывать:
1. Цифры дня и месяца рождения: 2+1+0+1=4
2. Цифры года рождения: 1+9+9+5=24
3. Складываем получившиеся два числа: 4+24=28, получилось первое рабочее число-28
4. Складываем цифры первого рабочего числа: 2+8=10, получили второе рабочее число-10
5. Из первого рабочего числа отнимите удвоенную первую цифру дня рождения: 28-2*2=24, получили третье рабочее число-24
6. Для того, чтобы получилось следующее рабочее число, сложите цифры третьего числа 2+4=6, получили четвертое рабочее число-6
Получили два ряда цифр:
1ряд –
Подсчитайте общее количество цифр в двух рядах. В моём случае их 15. По словам Пифагора, человек приходит на землю 15 раз, а потом переходит жить в другое, более совершенное измерение.
Теперь нарисуйте квадрат 3 на 3 и разделите на 9 маленьких квадратиков.
В первый квадратик впишите все единицы из двух рядов, во второй двойки, в третий - тройки и так далее.
А теперь посмотрим, о чём рассказывают нам цифры.
Квадрат 1. Характер
1- эгоист
11- человек эгоистичный, но иногда может подумать о других
111- человек с положительным устойчивым характером
1111- характер очень волевой и сильный
11111- самодур и диктатор
111111 – жестокий человек, но для близких пойдет на всё. Крайне неприятен в общении.
Квадрат 2. Биоэнергия
Двоек нет. Биополе отсутствует. Канал открыт для активного поглощения энергии, таким людям нравятся старые вещи (коллекционеры). Они неплохо относятся к окружающим, но при этом пытаются поживиться за счёт других, «поглощая их биополе ».
2 – биоэнергии хватает для жизни, но в данный момент её маловато, поэтому надо заниматься спортом. Эти люди сверхчувствительны к атмосферным перепадам.
22 – биоэнергии достаточно, такой человек способен лечить других людей.
222 – хороший экстрасенс.
2222- этих людей очень любит противоположный пол, но если присутствует и 666 то нужно быть осторожнее.
Квадрат 3. Организованность и способности к наукам
Нет троек - очень аккуратный и пунктуальный человек, который выделяется среди окружающих культурной речью и воспитанностью.
3 - у таких людей всё зависит от настроения. Они не любят беспорядок, но уборку проводят в зависимости от настроения (хочу делаю, хочу - нет).
33 – хорошие способности к точным наукам (математике, физике, химии).
333 - способность к наукам. Аккуратные до занудства.
3333 - из них получаются хорошие ученые.
Квадрат 4. Здоровье
Нет четверок – у этого человека проблемы со здоровьем.
4 - здоровье нормальное, проблемы начинаются в преклонном возрасте.
44- очень здоровый человек, обладающий высокой сопротивляемостью болезням.
444 – то же что и 44, только ярче выражено.
Квадрат 5. Интуиция
Нет пятерок – человек родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен, старается что-то предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок, таким людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом
5 - канал открытый, эти люди делают меньше ошибок.
55 – сильно развитая интуиция (могут быть следователями или юристами).
555 - ясновидящие, всё, что происходит вокруг им понятно, они знают, что делать.
5555 - таким людям подвластно время и пространство.
Квадрат 6
Нет шестерок – человек пришёл в этот мир, чтобы получить профессию, физический труд он не любит, но вынужден им заниматься.
6 - земной человек, думает об учебе, но без физической работы ему не обойтись.
66 - любит трудиться, хотя физическая работа для него только –хобби.
666 - тревожный знак, очень привлекательный, активный человек, однако требует от партнера больших денежных затрат.
6666 - этот человек много и тяжело работал.
Квадрат 7
Нет семерок-человек тяжёлой судьбы
7 - у этого человека есть неярко выраженный талант.
77 - знак очень талантливых людей. Они музыкальны, имеют художественный вкус, могут рисовать. В нем есть всё и хорошее и плохое.
777 - знак особый, эти люди столкнутся с серьёзными трудностями.
7777 - знак тревоги, люди будьте осторожны.
Квадрат 8. Ответственность
Нет восьмерок - человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать.
8 - человек с развитым чувством ответственности.
88 - очень развито чувство ответственности. Этот человек всегда готов помочь другим.
888 - призван служить народу.
8888 - человек имеет парапсихологические способности, а так же имеет способности в области точных наук.
Квадрат 9. Ум
9 - такому человеку надо развивать свой ум.
99 - умная голова, но дана лентяю.
999 - умный, удачливый человек.
9999 - человек редкого ума, однако груб и немилосерден.
Проанализировав дату своего рождения, я получил следующую таблицу:
1ряд –
2ряд – рабочие числа: 28,10,24,6
Вывод:
У меня характер очень волевой и сильный, присутствуют экстрасенсорные способности. Я очень аккуратный и пунктуальный человек, здоровье хорошее, о здоровье задумаюсь в старости, присутствует интуиция, земной человек, думаю об учебе, но без физической работы мне не обойтись, человек с развитым чувством ответственности, умная голова, но дана лентяю , хотя я с этим не согласен.
Мне было интересно узнать о своих родителях, используя данный квадрат.
Моя мама родилась 13.06.1967 года, а папа 29.09.1965 года. Я составил по описанной схеме два квадрата.
Начинаем складывать:
7. Цифры дня и месяца рождения: 1+3+6=10 / 2+9+9=20
8. Цифры года рождения: 1+9+6+7=23 / 1+9+6+5=21
9. Складываем получившиеся два числа: 10+23=33, получилось первое рабочее число-33 / 41
10. Складываем цифры первого рабочего числа: 3+3=6, получили второе рабочее число-6 / 5
11. Из первого рабочего числа отнимите удвоенную первую цифру дня рождения: 33-2*1=31, получили третье рабочее число-31 / 37
12. Для того чтобы получилось следующее рабочее число, сложите цифры третьего числа 3+1=4, получили четвертое рабочее число-4 /10
Получили два ряда цифр:
1ряд – / 29.09.1965
2ряд – рабочие числа:33, 6, 31, 4 / 41, 5, 37, 1
Подсчитайте общее количество цифр в двух рядах, в этом случае их 13. По словам Пифагора, человек приходит на землю 15 раз, значит, мама и папа прейдут на землю ещё 2 раза.
Мама Папа
Вывод:
Мама – это человек с положительным устойчивым характером. Такие как она могут стать хорошими учеными. Здоровье хорошее, проблемы начнутся в преклонном возрасте. Очень привлекательный, активный человек, однако требует от партнера больших денежных затрат. У обладательницы одной 9 преобладает неярко выраженный талант. Нет восьмерок - человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать. Моя мама очень экономна, и не берет в долг. Нет пятерок – человек родился с неоткрытым каналом интуиции. Он активен, старается что-то предпринять. Всегда обдумывает свои действия, но совершает много ошибок, таким людям приходится пробивать себе дорогу с огромным трудом.
Папа – это человек с положительным устойчивым характером. Биоэнергии хватает для жизни, но в данный момент её маловато, поэтому надо заниматься спортом. Эти люди сверхчувствительны к атмосферным перепадам. У таких людей всё зависит от настроения. Они не любят беспорядок, но уборку проводят в зависимости от настроения (хочу делаю, хочу - нет). Здоровье хорошее, проблемы начнутся в преклонном возрасте. Сильно развитая интуиция (могут быть следователями или юристами). Земной человек, думает об учебе, о работе, но без физической работы ему не обойтись. Папа имеет три 9, что по таблице Пифагора означает, что он человек умный и удачливый.
Нет восьмерок - человек легко берёт в долг, но не спешит отдавать. Мой папа умный и удачливый человек.
Результаты тестирования
Очень интересно было узнать у своих одноклассников и учащихся нашей школы, о том знают ли они таблицу умножения Пифагора, как она была составлена, где она появилась впервые, можно ли её применить к магическому гаданию, и хотели бы вы узнать о своём характере и магическом влиянии звезд на вашу жизнь. Все эти вопросы я задал учащимся пятых – одиннадцатых классов.
Мною был проведен социологический опрос с 6 -11 классы, который показал уровень знания истории математики, знания таблицы умножения.
Вот такие интересные результаты я получил.
Вывод: Анализируя результаты опроса, большинство знает: таблицу умножения Пифагора, структуру по которой составлена таблица, биографию ученого, догадываются о практическом применении и хотят узнать о своём характере, но не знают о первом упоминании, о таблице умножения Пифагора в сочинениях Никомаха.
Заключение:
Я узнал много нового о жизни Пифагора, о его исследованиях, но для меня осталось загадкой, является ли Пифагор автором таблицы умножения, так как в литературных источниках, подтверждению этому факту не нашлось.
Мне стало понятно, что возникновение школы Пифагора оказала большое влияние на становление философии. Заслугой пифагорейцев было заложение основ развития математических, физических, астрономических и географических знаний, которые изучают в наше время в школах. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, они разработали числовые отношения, и нашли их во всех науках - музыке, астрономии, математике, физике и так далее. Интересно было узнать, что в сферу интересов членов союза входили научные исследования – религиозные и философские изыскания, политическая деятельность. Пифагорейцы вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину, жили они вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием. Из этого я сделал вывод, что открытие «Таблицы умножения Пифагора», остается загадкой и автор её неизвестен. Деятельность же союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов о ранних Пифагорейцах не осталось.
Мне стало ясно, что свою таблицу умножения Пифагор считал самым значительным открытием, так как в ней зашифрован закон гармонии развития числовой основы вселенной, как единой целой.
Мною было найдено в источниках одно из удивительных применений таблицы Пифагора – гадание. Я провел исследование и узнал, как влияют на меня числа, скрывающиеся в дате моего дня рождения, так же исследовал дату рождения моих родителей, используя квадрат Пифагора.
Я научился в поисковой системе сети Интернет находить нужную мне информацию.
Проведя опрос среди учащихся нашей школы, я сделал следующие выводы, что большинство знает: таблицу умножения Пифагора, структуру по которой составлена таблица, биографию ученого, догадываются о практическом применении и хотят узнать о своём характере, но не знают о первом упоминании, о таблице умножения Пифагора в сочинениях Никомаха.
Теперь я могу рассказать по желанию любого человека, как влияет числа даты его рождения на его судьбу.
Данная работа поможет учащимся узнать много нового о жизни Пифагора, о применении таблицы умножения, об использовании таблицы в магических целях.
Учителя могут использовать биографию Пифагора на уроках математики, истории, МХК или воспользоваться списком литературы или адресами в Интернете.
Занимаясь исследованием данной темы и рассмотрев различные точки зрения, я сделал вывод, что цели, которые я ставил перед собой, я достиг. А работа, проведенная мной, является завершенной.
Приложение
Анкета:
Знаете ли вы таблицу умножения Пифагора? Знаете ли вы, как составлена таблица умножения? Пифагор был древнегреческим ученым? Впервые таблица умножения Пифагора появилась в сочинениях:
А) Никомаха
Б) Фалеса
В) Пифагора
Г) Архимеда
Знаете ли вы о практическом применении таблицы умножения Пифагора? Как вы думаете можно ли применить таблицу умножения Пифагора к магическому гаданию? Хотите ли вы узнать о своем характере, используя квадрат Пифагора?
Список литературы
1. Ямвлих, «О пифагоровой жизни».http://www. *****
2. , «Пифагор» /Квант. - 1986. - № 1.
3. Бертран Рассел, «История западной философии». http://www. *****
4. . « Два источника, две составные части таблицы Пифагора» http://*****/
5. Пифагореизм. http://www. *****
6. Неопифагореизм. http://www. *****
7. Теорема Пифагора. http://www. *****
8. Пифагоров строй. http://www. *****
9. Пифагоровы числа. http://www. *****
10. Пифагоровы штаны. http://www. *****
11. Пифагорейский пентакл. http://www. *****
12. Пифагор Регийский. http://www. *****
13. Пифагор (кратер) .http://www. *****
14. «К проблеме о связи пифагореизма с Востоком»
15. Реале Дж., Западная философия от истоков до наших дней. Античность. М., 1997.
16. Жмудь и его школа. Л., 1990.
17. Очерки истории греческой философии. СПб., 1996.
18. Шредер и индийцы // Журнал Министерства Народного Просвещения. 1888. №10-11.
19. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1 / Под ред. . М., 1989.
20. Лукьянов философии на Востоке (Древний Китай и Индия). М., 1992.
21. Пифагорейские Золотые Стихи с комментарием философа Гиерокла: Пер. с древнегреч. И. Петер. М., 1996.
22. Алексей Корнеев. «Феномен русского умножения» http://*****
23. Энциклопедия юного математика для среднего и старшего школьного возраста/ Сост. А.П. Савин.-М.: Педагогика,1985.-352с.
24. Корнеева и лад/ // Наука.-2001.-№ 4.-с.11-23
25. Цифра, счисление, число/И. Бортникова//Наука.-2003.-№ 3.-с.11-23
26. Журнал П/С приложение «Математика»-2007.-№44
27. Энциклопедия юного астронома для среднего и старшего школьного возраста/ сост. .-М.:Педагогика, 1980.-352с.
28. Детская энциклопедия для среднего и старшего школьного возраста в 12т. Т.2 Мир небесных тел./Академия педагогических наук СССР. – 3-е изд.-М.:Педагогика, 1972.-480с.
Рецензия на исследовательскую работу по теме
«Таблица умножения Пифагора. Тайны или реальность» ученика 7 класса МОУ Саввушинская средняя общеобразовательная школа Змеиногорского района Алтайского края Гнилозубова Владимира
В работе, представленной на рецензию, глубоко освещены вопросы по структуре таблицы умножения, и её практическому применению, изучена и представлена биография Пифагора. Тема, рассмотренная в работе, актуальна для приобретения новых знаний учеником.
Изучив источники литературы, ученик обнаружил влияние чисел, скрывающихся в дате рождения человека на его характер.
В целом работа производит положительное впечатление. Она обладает признаками новизны, ее содержание выходит за пределы школьной программы.
Считаю, что данная работа будет интересна широкому кругу учащихся, увлекающихся математикой.
Руководитель районного
методического объединения
учителей математики,
общественный методист
Учитель
математики и информатики
МОУ Барановская СОШ.
Рецензия на исследовательскую работу ученика 7 класса МОУ Саввушинская средняя общеобразовательная школа
Змеиногорского района Алтайского края
Гнилозубова Владимира
В данной работе рассмотрена биография Пифагора, связь с союзом «Пифагорейцев», структура таблицы умножения и практическое применение, с целью раскрытия характера человека при помощи современной интерпретации «Пифагорейской системы» предсказаний, всё это - представляет собой интересную информацию по теме «Таблица умножения Пифагора. Тайна или реальность».
Это свидетельствует о том, что ученик умеет работать с дополнительной литературой, анализировать материал, может успешно применять полученные знания на практике.
В работе прослеживается актуальность темы, четкое определение целей, задач, объекта и методов исследования, поставленные вопросы были раскрыты в ходе работы, материал выстроен логично. Проведено завершенное мини-исследование по теме, а так же приведены примеры и наглядно представлен анализ тестирования.
Хотелось заметить, что исследовательская работа начинается с введения, в котором, ученик должен был более подробно представить, противоречивую ситуацию, которую нужно было разрешить в течение всей работы.
Работа является законченной.
Учитель математики,
информатики, физики
МОУ Саввушинская СОШ
Змеиногорского района
Алтайского края
Таблица умножения в десятичной системе счисления используемая в российских школах
См. приложение №1
См. приложение №2
Таблица умножения или таблица пифагора - это известная математическая структура, помогающая школьникам выучить умножение, а также просто решить конкретные примеры.
Ниже Вы можете видеть ее в классическом виде. Обратите внимание на числа от 1 до 20, которыми озаглавлены строчки слева и столбцы сверху. Это множители.
Как пользоваться таблицей Пифагора?
1. Итак, в первой колонке находим число, которое необходимо умножить. Затем в верхней строчке ищем число, на которое будем умножать первое. Теперь смотрим, где пересекаются нужная нам строчка и столбец. Число, находящееся на этом пересечении, является произведением данных множителей. Иными словами, это результат их умножения.
Как видите, все довольно просто. Вы можете посмотреть данную таблицу на нашем сайте в любое время, а также при необходимости можно сохранить ее себе на компьютер в виде картинки, чтобы иметь к ней доступ без подключения к интернету.
2. И снова обратите внимание, ниже имеется та же таблица, но уже в более привычной форме – в виде математических примеров . Многим такая форма покажется проще и комфортнее для использования. Она также доступна для скачивания на любой носитель в виде удобной картинки.
И наконец, Вы можете воспользоваться нашим калькулятором, который присутствует на данной странице, в самом низу. Просто введите в пустые ячейки нужные Вам числа для умножения, кликните на кнопку Вычислить, и тут же в окошке Результат появится новое число, которое и будет их произведением.
Надеемся, данный раздел будет Вам полезен, и наша таблица Пифагора
в том или ином ее виде не раз поможет Вам в решении примеров с умножением и просто для заучивания данной темы.
Таблица пифагора от 1 до 20
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Таблица умножения в стандартном виде от 1 до 10
|
1 х 1 = 1 1 х 2 = 2 1 х 3 = 3 1 х 4 = 4 1 х 5 = 5 1 х 6 = 6 1 х 7 = 7 1 х 8 = 8 1 х 9 = 9 1 х 10 = 10 |
2 х 1 = 2 2 х 2 = 4 2 х 3 = 6 2 х 4 = 8 2 х 5 = 10 2 х 6 = 12 2 х 7 = 14 2 х 8 = 16 2 х 9 = 18 2 х 10 = 20 |
3 х 1 = 3 3 х 2 = 6 3 х 3 = 9 3 х 4 = 12 3 х 5 = 15 3 х 6 = 18 3 х 7 = 21 3 х 8 = 24 3 х 9 = 27 3 х 10 = 30 |
4 х 1 = 4 4 х 2 = 8 4 х 3 = 12 4 х 4 = 16 4 х 5 = 20 4 х 6 = 24 4 х 7 = 28 4 х 8 = 32 4 х 9 = 36 4 х 10 = 40 |
5 х 1 = 5 5 х 2 = 10 5 х 3 = 15 5 х 4 = 20 5 х 5 = 25 5 х 6 = 30 5 х 7 = 35 5 х 8 = 40 5 х 9 = 45 5 х 10 = 50 |
|
6 х 1 = 6 6 х 2 = 12 6 х 3 = 18 6 х 4 = 24 6 х 5 = 30 6 х 6 = 36 6 х 7 = 42 6 х 8 = 48 6 х 9 = 54 6 х 10 = 60 |
7 х 1 = 7 7 х 2 = 14 7 х 3 = 21 7 х 4 = 28 7 х 5 = 35 7 х 6 = 42 7 х 7 = 49 7 х 8 = 56 7 х 9 = 63 7 х 10 = 70 |
8 х 1 = 8 8 х 2 = 16 8 х 3 = 24 8 х 4 = 32 8 х 5 = 40 8 х 6 = 48 8 х 7 = 56 8 х 8 = 64 8 х 9 = 72 8 х 10 = 80 |
9 х 1 = 9 9 х 2 = 18 9 х 3 = 27 9 х 4 = 36 9 х 5 = 45 9 х 6 = 54 9 х 7 = 63 9 х 8 = 72 9 х 9 = 81 9 х 10 = 90 |
10 х 1 = 10 10 х 2 = 20 10 х 3 = 30 10 х 4 = 40 10 х 5 = 50 10 х 6 = 60 10 х 7 = 70 10 х 8 = 80 10 х 9 = 90 10 х 10 = 100 |
Таблица умножения в стандартном виде от 10 до 20
|
11 х 1 = 11 11 х 2 = 22 11 х 3 = 33 11 х 4 = 44 11 х 5 = 55 11 х 6 = 66 11 х 7 = 77 11 х 8 = 88 11 х 9 = 99 11 х 10 = 110 |
12 х 1 = 12 12 х 2 = 24 12 х 3 = 36 12 х 4 = 48 12 х 5 = 60 12 х 6 = 72 12 х 7 = 84 12 х 8 = 96 12 х 9 = 108 12 х 10 = 120 |
13 х 1 = 13 13 х 2 = 26 13 х 3 = 39 13 х 4 = 52 13 х 5 = 65 13 х 6 = 78 13 х 7 = 91 13 х 8 = 104 13 х 9 = 117 13 х 10 = 130 |
14 х 1 = 14 14 х 2 = 28 14 х 3 = 42 14 х 4 = 56 14 х 5 = 70 14 х 6 = 84 14 х 7 = 98 14 х 8 = 112 14 х 9 = 126 14 х 10 = 140 |
15 х 1 = 15 15 х 2 = 30 15 х 3 = 45 15 х 4 = 60 15 х 5 = 70 15 х 6 = 90 15 х 7 = 105 15 х 8 = 120 15 х 9 = 135 15 х 10 = 150 |
|
16 х 1 = 16 16 х 2 = 32 16 х 3 = 48 16 х 4 = 64 16 х 5 = 80 16 х 6 = 96 16 х 7 = 112 16 х 8 = 128 16 х 9 = 144 16 х 10 = 160 |
17 х 1 = 17 17 х 2 = 34 17 х 3 = 51 17 х 4 = 68 17 х 5 = 85 17 х 6 = 102 17 х 7 = 119 17 х 8 = 136 17 х 9 = 153 17 х 10 = 170 |
18 х 1 = 18 18 х 2 = 36 18 х 3 = 54 18 х 4 = 72 18 х 5 = 90 18 х 6 = 108 18 х 7 = 126 18 х 8 = 144 18 х 9 = 162 18 х 10 = 180 |
19 х 1 = 19 19 х 2 = 38 19 х 3 = 57 19 х 4 = 76 19 х 5 = 95 19 х 6 = 114 19 х 7 = 133 19 х 8 = 152 19 х 9 = 171 19 х 10 = 190 |
20 х 1 = 20 20 х 2 = 40 20 х 3 = 60 20 х 4 = 80 20 х 5 = 100 20 х 6 = 120 20 х 7 = 140 20 х 8 = 160 20 х 9 = 180 20 х 10 = 200 |
Школьникам таблица кажется скучной и бесполезной. Часто дети сердятся, расстраиваются, пытаясь разобраться в непонятном для них наборе цифр. Родители могут сделать процесс обучения легким и веселым, если подготовиться к занятиям заранее.
Основное правило в изучении таблицы умножения - заинтересовать ребенка. Как и взрослые, они воспринимают информацию по-разному. Одним детям нравится разучивать стихи и песни. Другие могут спокойно сидеть с родителями за столом и рассматривать таблицу Пифагора.
Как научить ребенка таблице умножения (картинка)
Легко запомнить таблицу умножения ребенку помогают:
- Карточки;
- Счетные фигурки, палочки;
- Специальные программы для планшета и телефона;
- Обучающие видео и мультфильмы;
- Стихи и песни;
- Картинки;
- Пальчики ребенка.
Игровые способы увлекают и дают быстрые результаты. Начинать занятия лучше в хорошем настроении, когда ребенок расположен учебе.
Учим таблицу умножения: лайфхаки и видео
Важно понять, как ребенку комфортнее воспринимать информацию, чтобы процесс не превратился в «зубрежку». Все очень просто:
Дети-аудиалы лучше учатся новому в разговоре. Им нравится заучивать цифры, повторяя примеры вслух. Хороший вариант запомнить таблицу умножения - разучивать стихи, песенки или смотреть обучающие видео.
Учим таблицу умножения (видео)
Ребенок-визуал легче обучается, если задействованы зрение и образы. Они усваивают информацию с помощью ярких рисунков, игр-раскрасок, в которых есть крупные цветные шрифты и цифры.
Таблица умножения игра-раскраска (картинка)
Также с ребенком-визуалом можно смотреть обучающие мультфильмы, в которых любимые персонажи выступают в роли учителя.
Таблица умножения на 9 с Фиксиками (видео)
Дети-кинестетики учатся через ощущения и чувства, которые у них возникают при контакте с новым предметом и информацией. В этом случае можно попробовать метод карточек.
Учим таблицу умножения с помощью карточек (видео)
Важно учитывать, как ваш ребенок лучше всего обучается, тогда процесс заучивания таблицы умножения пройдет весело и легко.
Как выучить таблицу умножения за 5 минут в день
Кукина Екатерина Георгиевна
преподаватель математики
Вы же наверняка не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает.
Вот, когда мои дети учились во втором классе, я отчетливо себе поняла, почему падает уровень математического образования в школе. Именно во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает такая гигантская невосполнимая дыра, которую уже никакими костылями в виде калькуляторов не подопрешь.
А именно, главная проблема - в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников.
Я долго-долго ходила по магазинам в поисках тетрадей. И все равно, на всех - вот такая картина.
Таблица умножение (картинка)
Есть тетради еще хуже (для старшеклассников), на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.
Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?
А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.
Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:
Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово "таблица Пифагора". Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.
Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
Ну, и вообще, когда учитель говорит: "выучи таблицу умножения", а ребенок даже перед собой таблицы не видит - он сразу понимает, что математика - это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать "так, как сказано", а не "так, как есть смысл".
Чем же таблица Пифагора лучше?
Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение - просто таблица.
В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос "семью восемь" он никогда не ответит 55 - ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В "таблице" надо запоминать гораздо меньше.
Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали - равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает - очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).
Таблица Пифагора: умножение (картинка)
Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).
А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать "восемь на три", а достаточно вспомнить "три на восемь". Уже вдвое меньше работы.
А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.
Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике - ваше число.
Таблица Пифагора: умножение (картинка)
И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии - площадь прямоугольника равна произведению его сторон)
А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!
Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом.
И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)
У моих детей есть вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.
Таблица Пифагора: умножение (картинка)
Вот честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.
И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в "таблице". Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это - информационный мусор, из которого нужное не сразу найдешь.
Чаще хвалить
Придумайте для ребенка способы поощрения. Это могут быть приятные мелочи, которые его радуют.
Находить подход, если ребенок не в настроении
Заставлять заниматься, кричать или полностью лишать развлечений -такие методы отбивают всякое желание заниматься. Имеет смысл спокойно объяснять важность занятий и мотивировать ребенка.
Учить таблицу умножения постепенно
Когда ребенок впервые видит, сколько цифр ему нужно запомнить - возникает протест. Лучше заниматься в комфортном темпе с перерывами на отдых.
Помнить, что каждый ребенок - личность
Как только детей сравнивают с друзьями или одноклассниками - у них пропадает желание что-либо делать. Нужно помнить, что у каждого ребенка свой темп обучения и бережное отношение родителей имеет большое значение.
Говорить о том, что ошибки - это нормально
При первых неудачах дети теряют интерес, не хотят продолжать занятия. Важно объяснять, что без ошибок не бывает хороших результатов. Все обязательно получится.
Теперь вы знаете все о том, как научить ребенка таблице умножения разными способами, чтобы процесс запинания был в радость.
Старейшая десятеричная таблица умножения найдена в Древнем Китае и датируется 305 годом до н. э.
Иногда изобретение таблицы умножения приписывают Пифагору , в честь которого она названа в различных языках, включая французский, итальянский и русский .
В Советском Союзе таблицу умножения обычно «задавали на лето» после 1-го класса, а закрепляли на занятиях во 2-м классе (в возрасте 8 лет). В российских школах чаще всего проходят во 2-м классе. По стандартам английского школьного образования таблица умножения должна быть выучена к возрасту 11 лет (планируется ужесточение требования до 9 лет).
Обычное представление
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
Как найти результат по таблице умножения
Обобщения
Наряду с таблицей умножения, в некоторых случаях бывают удобны таблицы сложения.
Таблица Кэли
Таблица Кэли - в общей алгебре , таблица, которая описывает структуру конечных алгебраических систем с одной бинарной операцией . Названа в честь английского математика Артура Кэли . Имеет важное значение в дискретной математике , в частности, в теории групп , в которой в качестве операций рассматриваются умножение и сложение. Таблица позволяет определить, является ли группа абелевой , найти центр группы и обратные элементы по отношению к другим элементам в этой группе.
В высшей алгебре таблицы Кэли могут также использоваться для определения бинарных операций в полях , кольцах и других алгебраических структурах. Также они удобны при проведении действий в данных структурах.
Модулярная арифметика
Все остатки от деления на натуральное число образуют кольцо , а от деления на простое число - поле . Это иллюстрируется таблицами умножения:
Таблица умножения в кольце вычетов по модулю 8
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 0 | 2 | 4 | 6 |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 1 | 4 | 7 | 2 | 5 |
| 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 | 4 |
| 5 | 0 | 5 | 2 | 7 | 4 | 1 | 6 | 3 |
| 6 | 0 | 6 | 4 | 2 | 0 | 6 | 4 | 2 |
| 7 | 0 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Таблица умножения в поле вычетов по модулю 5
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 1 | 3 |
| 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 2 |
| 4 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Загрузка...