Сергей Питеркин, директор компании "Райтстеп", консультант, CPIM.

Из интервью Сергея Чемезова, главы госкорпорации "Ростехнологии" газете "Ведомости" 28.05.09:

— Какая сейчас главная проблема у предприятий "Ростехнологий"?

— Ее я вижу в нехватке оборотных средств. Цена кредитов стала просто безумной. По-другому и не скажешь. Сейчас прослеживается опасная тенденция: руководители предприятий соглашаются кредитоваться на любых условиях, и под 28%, и под 30%. Особенно в регионах. Я спрашиваю, а как вы собираетесь деньги отдавать? Отвечают: будем брать, пока дают, чтобы не остановилось производство.

Введение

Тогда как высокие руководители правительства наперегонки докладывают о завершении кризиса, споря лишь по формулировкам, о том, что же это "слабые ростки" или "постепенный уверенный рост", предприятия реального промышленного сектора все так же, если не больше, испытывают проблемы со свободными оборотными средствами. И, по укоренившейся привычке, пытаются решить их не через устранение причины нехватки оборотки, но "припарками" - через кредитование. "А что же делать, надо же как то обеспечивать производство и выполнять заказы?"

В то же время, по личному наблюдению автора, консультирующего значительное число российских производственных компаний, мало кто, даже сейчас, обращает свое внимание в сторону производства и снабжения, тех отделов, от которых и зависит наличие или отсутствие "живых" денег на предприятии. "Лечить" надо там, финансовый отдел и бухгалтерия здесь ни при чем!

Почему это происходит? Во многом, потому, что при словах "оптимизация запасов" у многих встают перед глазами "призраки" огромных проектов постановки ИТ-систем планирования, либо Lean, либо еще чего, что любят предлагать как наши, так и зарубежные "горе-консультанты". Нет, автор не против всех этих чудес управленческой мысли. Более того, так или иначе, рано или поздно, но нашим предприятиям придется их внедрять, По крайней мере - рациональные части всех этих методов. Но на их реализацию нужны и время и деньги. А можно ли что-то сделать быстро? И своими силами? Чтобы уже через пару месяцев значительно уменьшить кредитную нагрузку на предприятие?

Для большинства предприятий - да! И начинать надо с самого простого - с азов управления запасам и . Точнее, с проверки и последующего изменения принципов управления ими. А именно, с изменения принципов расчета размеров страховых запасов, партий закупки и запуска. С того, что может быть реализовано с использованием MS Excel силами предприятия. И относительно быстро.

Общие положения. Откуда берутся лишние запасы.

Под лишними, подразумеваются запасы материалов, комплектующих, сырья, детале-сборочных единиц и готовой продукции за которые клиент не заплатит в ближайшее время. Соответственно не лишние - те запасы, которые закуплены или произведены под конкретный заказ клиента. После такого определения источник лишних запасов, а следовательно и замороженных денег, которых так не хватает предприятию, становится предельно ясен и понятен: 1) "оптимальные" партии закупок и производства, 2) "страховые" запасы, 3) производство и закупка того, что не нужно в ближайшее время.

Последняя причина (закупка и производство ненужного), к сожалению, не может быть решена быстро - здесь требуется постановка нормального планирования, изменение системы компенсации производственного персонала и т.п. Об этом - речь в следующей статье. Однако, значительный и быстрый экономический эффект для многих машиностроительных и приборостроительных предприятий может дать оптимизация первых двух источников лишних запасов. А именно, переход от неформальных процедур определения "страхового" запаса методами: "пальцем в небо", "двойной период поставки", "запаса карман не тянет" и "в "нормальном" хозяйстве все пригодится" , и определения оптимальной партии закупки/запуска методами: "больше партия закупки - меньше цена", "больше партия запуска - эффективнее использование оборудования - больше вала сделаем - больше сдельных денег получим" к формальным процедурам расчета.

Если раньше таким практикам можно было найти хоть какое то оправдание (рост цен, рост объемов производства, который съест все издержки), то сейчас для того чтобы предприятию выжить, необходимо быть lean в прямом смысле этого слова, т.е. худым и тощим, "без жира" - читай - запасов.

Расчет страхового запаса

Начнем с "простого" - с определения уровня страховых запасов. Внимание, не путать со страховыми заделами, назначение которых - не допустить простоя производства! Задача сейчас актуальная для единиц предприятий, работающих крупными сериями.

Уровни обслуживания

Уровень обслуживания (или уровень надежности) = вероятность нахождения нужной детали/материала на складе в требуемы момент времени и в требуемом количестве. Или, проще говоря, процент выполнения плана.

Большинство наших предприятий вообще не знает о том, что такое уровень обслуживания, и что именно дот него нужно отталкиваться при определении страхового запаса. Но, после короткого объяснения, предпочитают называть цифру, близкую к 100%. Это означает: 100% соблюдение плана производства/отгрузок по количеству и времени. Практически это достижимо. Но, только при огромных уровнях страховых запасов. Фактически, уровень обслуживания на большинстве российских машиностроительных/приборостроительных предприятий колеблется в диапазоне 50 - 70%, не выше.

Существуют несколько эмпирических методик расчета целевого уровня обслуживания, одна из которых ("критическая пропорция") и приводится ниже.

Уровень обслуживания = Критическая пропорция = Сv/(Cv+Co),
где:
Cv - стоимость истощения запасов
Co - стоимость хранения запасов.

В стоимость истощения запасов входят обычно такие величины, как стоимость аннуляции заказа или штрафные санкции, стоимость потери клиента, стоимость авральных работ в производстве, стоимость сверхурочных, стоимость персонала (диспетчера), постоянно занимающегося "вытаскиванием" "горящих" позиций, и т.п. Стоимость хранения запасов - стоимость капитала, потери при хранении, содержание склада и т.п.

Фактический уровень обслуживания определяется сравнительно просто:

• для производства: отношение количества изделий (готовая продукция или готовые детали) произведенных в срок, к планируемому количеству. Или, фактический процент выполнения плана (в количественном выражении);
• для закупаемых материалов и комплектующих: отношение своевременно поставленных (по времени и количеству) материалов и сырья к общему заказанному количеству.

При большой номенклатуре изделий уровни обслуживания определяются для групп деталей и узлов, готовой продукции, материалов. Не стоит целевой уровень обслуживания устанавливать сразу на очень высоком уровне. Для западных, европейских и американских предприятий очень хорошим показателем считается 95%. Для наших можно начать с 80-85.

Факторы неопределенности: от чего страховаться

Для производственного предприятия неопределенности, для компенсации воздействия которых и вводится страховой запас, будут следующими.

1. Неопределенность внешнего спроса (в количестве) - неопределенность (ошибка) прогноза.
2. Неопределенность производства (во времени и в количестве) - разброс времени фактического выполнения относительно планового.
3. Неопределенность в поставках - разброс фактических поставок материалов и комплектующих, по количеству (пересортица и/или брак) и времени.

Для достижения надежной и стабильной работы предприятия необходимо стремится к минимизации указанных неопределенностей. Т.к. в реальной жизни практически невозможно свести на "нет" влияние всех факторов, необходимо страховой запас рассчитывать и вводить для каждого из этих факторов по отдельности. Используя для этого нехитрые, приводимые ниже формулы и процедуры.

Расчет страхового запаса унифицированных узлов и/или готовой продукции, производимых под прогноз спроса

Расчет страхового запаса унифицированных узлов и/или готовой продукции для покрытия неопределенности спроса производится путем вычисления ошибки прогноза. Соответственно, страховой запас, как таковой, определяется для групп готовой продукции, и его величина зависит только от точности прогнозирования при выбранном уровне обслуживания системы.

Процедуры расчета страхового запаса следующая.

1. Определение групп продукции, имеющих одинаковый характер спроса.
2. Расчет прогноза для групп продукции. Сбор факта.
3. Определение среднеквадратичного отклонения фактического спроса от прогнозируемого:
   σ 2 = (∑(F - A) 2)/N,
   где F - прогнозируемый спрос, и А - фактический спрос (в единицах измерения готовой продукции) для i-го периода; N - количество рассматриваемых периодов.
4. Определение страхового запаса (SS) для группы продукции:
   SS = σ * SF,
   где SF - страховой фактор.

В случае нормального распределения ошибок прогноза значение страхового фактора для заданного уровня обслуживания системы берется из таблиц ("страховой фактор при различном уровне обслуживания для нормального распределения результатов наблюдений"), содержащихся в большом количестве книг по Теории вероятностей и Математической статистике. Так же, пример таблицы приводится ниже:

В случае, если ошибки прогнозирования не описываются нормальным распределением, или, если у предприятия нет необходимого количества временных наблюдений, для определения страхового запаса может использоваться величина ошибки прогнозирования. В этом случае определяется не страховой запаса, а прогноз увеличивается на относительную ошибку.

Для сглаживания неравномерности спроса внутри периода, для которого определяется прогноз, в случае, когда время производства изделия не равно периоду прогнозирования, страховой запас (см. п.4) умножается на величину, равную квадратному корню отношения времени производства к периоду (частоте) прогноза.

В случае, если предприятие работает по типу производство-на-склад либо часть узлов и агрегатов производится по этому принципу, целесообразно управлять страховым запасом продукции именно через определение ошибки прогноза спроса. В этом случае рассчитывается не уровень страхового запаса на складе, а ошибка прогноза. Тогда на складе готовых деталей/складе готовой продукции всегда будет находиться оптимальный, исходя из заданного уровня обслуживания страховой запас изделий, но величина его будет зависеть от прогноза спроса и его ошибки. Преимущество этого метода в том, что гораздо проще управлять рассчитываемой ошибкой прогноза (например,12%). Тогда необходимый, и зависящий от уровня спроса (с учетом сезонности и т.п.) страховой запас на продукцию будет рассчитываться и поддерживаться автоматически.

Расчет страхового запаса унифицированных узлов или готовой продукции для буферизации неопределенностей производства.

Фактор неопределенности производства - это прежде всего время. Таким образом, с точки зрения буферизации неопределенностей производства, страховой запас унифицированных узлов, готовых деталей или готовой продукции определяется путем определения страхового времени производства. В этом случае время производства увеличивается на некоторую страховую величину за счет чего для узлов или готовой продукции образуется некоторый временной буфер, т.к. в большинстве случаев, производиться изделия будут несколько раньше запланированного времени. Процедуры расчета аналогичны описанным выше.

1. Определение групп продукции (или конкретных наименований) с общим временим производства.
2. Сравнение планового времени производства с фактическим и определение среднеквадратичного отклонения.
   σ 2 = ∑(P - A) 2 /N,
   где P - плановое время, А - фактическое для i-го производственного задания; N - количество заданий.
3. Определение страхового времени (SТ) для группы продукции: SТ = σ * SF,

Данное время может быть включено в маршрут производства изделия в качестве дополнительной, фиктивной операции. Но лучше - как специальное, "буферное" время.

Расчет страхового запаса закупаемых материалов и комплектующих

Фактор неопределенности в закупке - время и количество поставки. Соответственно, для времени и поставляемого количества рассчитываются и страховой запас в количестве и страховое время. Расчет производится для каждой материальной позиции, или группы материалов. В случае доставки одинаковых материалов от разных поставщиков, указанные параметры рассчитываются для каждого поставщика. Процедуры и алгоритм расчета аналогичны приведенным выше.

Как видно из указанного выше, в формулах нигде не фигурирует такая величина, как время производства, время доставка. Что и неудивительно, т.к. мы страхуемся только от неопределенности, т.е отклонения в сроках/количестве поставки. Которая зависит ни от сроков, а от надежности (качества) внутреннего или внешнего поставщика. А теперь спросите, как ваша служба МТС считает страховой запас, если считает вообще. В 90% случаев страховой запас будет зависеть именно от сроков поставки, представляя кратное ему количество. Удивительно, не правда ли, откуда у нас только эти лишние запасы берутся?

Расчет оптимальных партий закупки/запуска

Размер партий материалов, комплектующих, деталей и узлов, оптимальный с точки зрения экономики предприятия, может быть рассчитан при помощи формулы оптимального объема заказа (ООЗ) . ООЗ рассчитывается, исходя из минимума суммарных затрат, включающих стоимость хранения материала на складе (чем больше партия, тем дольше она расходуется и тем выше общая стоимость хранения) и стоимость самого заказа (стоимость доставки от поставщика, стоимость наладки оборудования и т.п.)

Формула для вычисления оптимального объема заказа выглядят следующим образом:

Оптимальный объем заказа (ООЗ) формула = ,

где C O - затраты на обработку каждого заказа (транспортировка, время наладки оборудования и т.д.);
C H - затраты на хранение единицы запаса на складе в течение одного соответствующего периода времени (год, квартал, месяц). В данные затраты могут быть включены и проценты по кредиту, которые платит предприятие в силу нехватки оборотных средств, эквивалентных соответствующему объему запаса;
D - годовая (месячная или квартальная) потребность в материале.

Приведенная выше формула страхового запаса - наиболее простая и удобная для использования. Существуют более сложные алгоритмы вычисления ООЗ, основанные на расчете оптимальной периодичности заказа, оптимальной партии заказа группы разнородных изделий и т.д. Очевидно, что "войдя во вкус", оптимизации запасов, предприятие со временем доберется и до них.

Заключение

Как видно из изложенного выше, техника правильного определения уровня страховых запасов и размера оптимальных партий проста, легко и быстро может быть взята на вооружение практически любым предприятием, имеющим хотя бы по одному на отдел закупок, планирования производства, сотруднику обладающими начальными знаниями высшей математики и уверенных пользователей ИТ-систем уровня MS-Excel.

Экономический эффект будет получен сразу, с начала использования новых техник.

Понятие страхового запаса. Методы расчета страхового запаса

Страховой запас (гарантийный запас) предназначен для непрерывного обеспечения потребления при появлении возможных обстоятельств:отклонений в периодичности и размере партий поставок от запланированных; изменений интенсивности потребления; задержки поставок в пути и др.

При нормальных условиях работы страховой запас не расходуется. Страховой запас имеет те же единицы измерения, что и текущий запас (натуральные единицы, единицы объема, длины, массы или дни обеспечения потребности).

При расчете страхового запаса может использоваться формула прямого счета. если страховой запас создается для предотвращения дефицита запаса при задержке поставки, он может быть рассчитан следующим образом

Zs -- страховой запас, единиц;

Рс -- среднесуточный объем потребления, единиц/день;

tзп -- время задержки поставки, дни.

Величина страхового запаса (в днях) может быть определена как средневзвешенная величина отклонения продолжительности поставки от плановой (средней) величины на основе статистических данных о ранее выполненных поставках:

где tфi- фактический интервал между поставками в i-том периоде; n- количество поставок; - средний интервал между поставками;

Qi -- размер заказа i на пополнение запаса, единиц.

Для определения значения страхового запаса в иных единицах измерения необходимо умножить значение формулы (1.48) на величину среднесуточного потребления Рс. Имеется много способов расчета страхового запаса. Приведем две наиболее популярные и вполне надежные формулы

где к -- коэффициент надежности (равен 1 или 2)/

Как показала практика, надежность результатов расчета по формуле (1.50) выше, чем по формуле (1.49).

Роль и состав затрат, связанных с запасами

Затраты, связанные с запасами, в своем стоимостном измерении представляют собой часть логистических издержек. Они являются главной составляющей частью издержек на логистику. В среднем затраты на запасы составляют от 12 до 40% совокупных логистических затрат. При этом производственные пр-тия имеют более низкий уровень этого показателя, а оптовые и розничные компании -- довольно выс удельный вес затрат, связанных с запасами (до 50%).

Затраты, связанные с запасами, включают:затраты на закупку; затраты на пополнение запаса; затраты на содержание запаса.

Затраты на закупку запаса -- расходы финансовых ресурсов на непосредственную закупку товарно-материальных ценностей запаса у поставщика.

Затраты на закупку запаса рассчитываются следующим образом:

Ср -- затраты на закупку запаса, руб.; С -- закупочная цена единицы товара, руб.; Q -- размер заказа, единиц.

Затраты на пополнение запаса представляют собой расходы матер, фин, информационных, трудовых и других видов ресурсов, необходимых для обеспечения пополнения запаса. Они включают затраты при планировании, осуществлении и контроле закупки. отдел маркетинга, продаж (или коммерческий отдел), производственные подразделения, отделы закупок, логистики, информационных технологий, бизнес-аналитики, планово-экономический отдел, управленческого учета, финансов, бухгалтерия и др.

затраты на пополнение запаса составят:Ср3 -- затраты на пополнение запаса, руб.; S-- объем потребности в запасе, единиц; Q -- размер заказа, единиц; А -- затраты на выполнение одного заказа, руб

Затраты на содержание запаса представляют собой расходы материальных, финансовых, информационных, трудовых и других видов ресурсов, необходимых для обеспечения сохранности и поддержания качества ТМЦ, находящихся в запасе на определенной территории или на транспортном средстве. Затраты на содержание запаса связаны с деятельностью складского хозяйства и транспортного отдела, выполняющих работы непосредственно с физическим запасом.

Затраты на содержание запаса рассчитываются по следующей формуле

Сс -- затраты на содержание запаса, руб.; -- средний уровень запаса, единиц; I -- затраты на содержание единицы запаса, руб.

Как и в сфере расчетов оптимальных программ страхования жизни, в сфере определения необходимого объема страхового запаса используют разные методы. Рассмотрим четыре из них:

• определение объема страхового запаса в виде процента от спроса во время выполнения заказа;
• определение объема страхового запаса на основе дневного потребления;
• задание объема страхового запаса вручную;
• определение объема страхового запаса на основе среднего отклонения.

1. Процент от спроса во время выполнения заказа.

Этот метод предполагает задание объема страхового запаса как процентной доли спроса за планируемое время выполнения заказа. Он исходит из того, что объем страхового запаса растет пропорционально спросу и длительности времени выполнения заказа. Такой метод обычно подходит для товаров, запасы которых расходуются регулярно и пополняются реже, чем раз в две-три недели.

Для определения объема страхового запаса заданный процент умножается на показатель предполагаемого спроса на протяжении времени выполнения заказа (Дневной спрос * Планируемое время выполнения заказа). Допустим, вы решили, что страховой запас должен быть на уровне 50% объема спроса в планируемое время выполнения заказа. Предположим:

Планируемое время выполнения заказа = 10 дней

Дневной спрос = 2 шт.

(2 * 10) *50% = 10 шт.

Мы будем держать 10 шт. (пятидневная потребность) в качестве страхового запаса. Этот метод легок для понимания, но в результате его применения нередко образуются слишком большие или слишком маленькие страховые запасы. В частности, это касается к следующих товаров:

• Товары с длительным, но постоянным временем выполнения заказа и довольно постоянным спросом. Если мы используем этот метод (и задаваемый процент) для импортируемого товара с планируемым временем выполнения заказа в 12 недель, то нам придется для страховки держать 6-недельный запас. Если мы обычно получаем пополнение вовремя, а спрос из месяца в месяц не испытывает существенных колебаний, то страховочный запас будет слишком велик. Другими словами, слишком много денег будет заморожено в непродуктивном запасе.
• Товары с очень коротким временем выполнения заказа и существенными колебаниями спроса от месяца к месяцу. Если планируемое время выполнения заказа — неделя, этот метод (и задаваемый процент) приведут к появлению трех- или четырехдневного страхового запаса. Если потребление колеблется от месяца к месяцу, доступного количества товара может оказаться недостаточно, чтобы бесперебойно выполнять заказы покупателей, и компания столкнется с дефицитом.

Рассмотрим другой пример. При планируемом времени выполнения заказа в 120 дней расчет выглядит следующим образом:

Планируемое время выполнения заказа = 120 дней

Дневной спрос = 2 шт.

Страховой запас = 50% спроса в планируемое время

(2 * 120) * 50% = 120 шт.

Не забывайте, что страховой запас является лишь гарантией и, как правило, не обеспечивает рентабельности вложенных в него средств. Рассчитанный на 60 дней (два месяца) страховой запас, возможно, будет превышать реально необходимый, если, конечно, время выполнения заказа и спрос не подвержены чрезмерно сильным колебаниям. Если ваша компьютерная система поддерживает только этот метод, снижайте величину процента для товаров с длительным временем выполнения заказа и/или постоянным потреблением.

2. На основе дневного потребления .

Этот метод популярен в тех организациях, которые всегда стремятся на крайний случай иметь под рукой запас на х дней. При этом подходе объем страхового запаса определяется умножением заданного вручную в графе «количество дней, на которое рассчитан страховой запас» числа на текущий дневной спрос. Например:

Количество дней, на которое рассчитан страховой запас = 14 дней

Дневной спрос = 2 шт.

2 * 14 = 28 шт.

Этот метод предполагает, что страховой запас определяется на основе «предположений» менеджера по закупкам или руководства. Но менеджерам по закупкам свойственно преувеличивать необходимый объем страхового запаса ради обеспечения высокого уровня обслуживания. Естественно, ведь дефицит так неприятен. Если не соблюдать осторожность, использование этого метода приведет к появлению излишков.

3. Задание вручную .

Этот метод похож на метод расчета объема страхового запаса на основе дневного потребления, но в данном случае менеджер по закупкам сам устанавливает, какое количество товара должно лежать на полке в качестве резерва. Как и в предыдущем случае, этот метод зачастую приводит к созданию излишне больших запасов.

4. На основе среднего отклонения .

Не забывайте, что цель страхового запаса — обеспечить высокий уровень обслуживания в случае необычного спроса во время выполнения заказа или при его задержке. Как говорилось выше, мы можем компенсировать непостоянство времени выполнения заказа, установив плановое время выполнения заказа для конкретного товара равным наибольшему из возможных нормальных значений. Но нам

нужно учесть и колебания спроса. Чем сильнее непостоянство объемов потребления, тем больший страховой запас нужно поддерживать для данного товара. Это требование учитывается при расчете объема страхового запаса на основе среднего отклонения.

Рассмотрим пример. Вариацией или отклонением спроса будем считать разницу между прогнозным значением спроса и фактическим потреблением в каждый из последних трех месяцев (в таких случаях обычно берется период от трех до шести месяцев). Допустим, динамика спроса и потребления какого-либо товара была следующей:

		Прогнозируемый спрос	Фактическое потребление	Отклонение
	январь
	февраль
	март

В январе разница между прогнозным значением спроса, составившим 50 шт., и фактическим потреблением в 60 шт. составила 10 шт. В феврале прогнозное значение спроса было 76 шт., а фактическое потребление — 80, что дало разницу в четыре штуки.

Среднее отклонение: (10+4)/2=7 шт. в месяц

Обратите внимание, что мартовское отклонение, когда прогнозное значение спроса превысило потребление, в нашем расчете страхового запаса не учитывается. Почему? Потому что, если прогноз покупательского спроса превышает фактическое потребление, нам определенно не стоит увеличивать страховой запас. Доступного товара и так больше чем достаточно.

Мы умножаем среднее отклонение на коэффициент отклонения. Коэффициент выбирается в зависимости от желаемого уровня обслуживания покупателей, определяемого как доля товарных позиций, по которым поставки покупателям были осуществлены за один раз к обещанной дате. Чем больше коэффициент, тем более крупный страховой запас мы поддерживаем и тем выше уровень обслуживания покупателей.

Мы обнаружили, что должный уровень обслуживания покупателей достигается, как правило, при следующих значениях:

	коэффициент отклонения	уровень обслуживания покупателей

Если цель — уровень обслуживания покупателей 95%, умножаем среднее отклонение на 2 (7 * 2 = 14 шт.). Будьте осторожны! Использование большого коэффициента отклонения приводит к появлению крупного необорачивающегося запаса. Это нетрудно заметить, если построить график для размеров заказа постоянно потребляемого товара (рис. 3.11).

На графике видно, что заказов на поставку относительно маленьких партий товара немного, как и заказов на поставку относительно крупных партий, и наибольшее количество заказов имеют «типичный» объем. Нам придется создавать гораздо больший страховой запас, если мы хотим обслуживать из собственных запасов относительно небольшое количество заказов на крупную поставку. Не забывайте, что все статистические модели несовершенны. Тщательно отслеживайте уровень обслуживания покупателей, чтобы выявить потребность в повышении или понижении принятых коэффициентов отклонений для достижения поставленной цели. Далее в этой главе мы рассмотрим, как с помощью метода анализа остаточных запасов можно «тонко регулировать» объем страховых запасов.

По материалам книги Джона Шрайбфедера "Эффективное управление запасами"

Доктор технических наук, профессор А.Г. Мадера.

Российская академия наук

Расчет величины страхового запаса до сих пор не имеет однозначной методики. Причиной этому является неопределенность спроса и периода выполнения заказа, для одновременного учета которых применяются различные подходы. В западной литературе по логистике в основном используется два подхода к расчету страхового запаса. Первый (или вероятностный) подход представляется нам более естественным и обоснованным, в отличие от второго подхода, основанного на ожидаемом количестве дефицитных изделий при заданном «уровне обслуживания».

Страховой (гарантийный, резервный, буферный) запас создается для защиты от возможного дефицита изделий. Величина страхового запаса постоянно поддерживается дополнительно к ожидаемой потребности и имеет вероятностную природу. Дефицит изделий может быть обусловлен как неопределенностью спроса, так и неопределенностью периода выполнения заказа. Неопределенность спроса – это случайные колебания объема продаж в течение всего периода времени между двумя моментами пополнения запаса. Неопределенность периода выполнения заказа представляет собой случайную величину времени между моментом размещением заказа на пополнение запаса и моментом его получения. Для адекватной оценки величины страхового запаса необходим одновременный учет обоих видов неопределенностей.

Определению величины страхового запаса посвящено довольно много работ (см., например, ). Однако, приводимые в них методы зачастую лишены какого-либо обоснования, либо столь невнятно изложены, что вызывают справедливые сомнения в их адекватности . Сомнения же специалистов приводят, в свою очередь, к недоуменному вопросу практиков-логистов: «Так как же нам все-таки рассчитывать страховой запас?». Вот на этот вопрос я и попытаюсь ответить в настоящей статье.

В настоящее время в западной школе логистики принято два подхода к расчету величины страхового запаса. В первом подходе (вероятностный подход) величина страхового запаса рассчитывается исходя из заданного значения вероятности отсутствия дефицита. Во втором подходе расчет величины страхового запаса основывается на понятии «уровня обслуживания» и определяется как ожидаемое количество изделий, которых может не хватать при данном уровне обслуживания.

Оба подхода строятся на следующей стохастической модели потребления и пополнения запаса: 1. Случайная величина (q ) потребления изделий в каждый единичный период времени (например за день или неделю) подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием (МО) mq и средним квадратическим отклонением (СКО) σq ; 2. Период выполнения заказа (L ) является случайной величиной с МО и СКО равными mL и σL , соответственно; 3. Случайные величины qi в единицу времени независимы между собой, имеют одинаковые распределения с равными МО и СКО и не зависят от случайной величины L ; 4. Суммарное потребление (Q ) в течение периода (L ) представляет собой сумму случайного числа случайных величин qi , то есть и имеет нормальное распределение с МО и СКО равными mQ = mq mL и , соответственно.

Вероятностный подход . Задается значение вероятности (P ) бесперебойной выдачи изделий из имеющегося запаса. Так, вероятность P = 0,95 что означает, что в 95% всего времени мы рассчитываем, что запас не исчерпается и в 5% времени мы будем испытывать дефицит изделий. Обратившись к таблице значений функции Лапласа находим для заданной вероятности P соответствующее количество (k σQ , тогда величина страхового запаса рассчитывается как k σQ . Если, например, P = 0,95 то σQ надо умножить на k = 1,64.

Подход, основанный на понятии «Уровень обслуживания» . Данный подход был, по видимому, впервые предложен в и с тех пор приводится практически во всех западных монографиях по логистике (см., например, ). Под уровнем обслуживания здесь понимается количество изделий, которое может быть получено потребителем немедленно из имеющего запаса. Так, если недельный спрос на изделия составляет 100 шт., то 95%-ый уровень обслуживания означает, что 95 изделий могут быть получены из имеющегося запаса, а 5 изделий составят дефицит. Данный подход основывается на расчете нормированного (МО=0 и СКО=1) ожидаемого количества изделий M(k) , которых будет не хватать при данном уровне обслуживания в течение периода выполнения заказа L . Реальное же количество дефицитных изделий за период L составит величину M(k) σQ . Функция M(k) легко вычисляется и ее значения затабулированы (см., например, ).

Дальнейшие рассуждения в рассматриваемом подходе таковы. Если годовая потребность в изделиях равна D и требуемый нами уровень обслуживания равен P , то в течение года дефицит составит (1 – P )D изделий. А если экономичный размер заказа равен Qо , то количество заказов в год составит D / Qо . Поскольку ожидаемый дефицит приходящийся на каждый заказ равен M(k) σQ , то за год ожидаемый дефицит составит M(k) σQ D / Qо . Приравнивая последнее выражение к (1 – P )D получим основное уравнение M(k) = (1 – P ) Qо / σQ для определения числа (k ) средних квадратических отклонений σQ . Искомая величина страхового запаса составит k σQ . Отметим, что при M(k) > 0,3989 величина страхового запаса получается отрицательной. Авторы это обстоятельство трактуют так, что при данной величине экономичного заказа и требуемом уровне обслуживания, создания страхового запаса не требуется, а точка размещения повторного заказа снижается на величину k σQ .

Пример . Пусть оптимальный размер заказа Qо = 100 изделий, требуемый уровень обслуживания P = 0,97. Числовые характеристики периода выполнения заказа L и ежедневного потребления q равны mL = 8 дней, σL = 2 дня, mq = 5 шт., σq = 2,5 шт. соответственно. Определим страховой запас используя оба подхода.

Решение . Среднее квадратическое отклонение потребления запаса в течение периода выполнения заказа равно шт.

Вероятностный подход . Для вероятности бесперебойной выдачи изделий из имеющегося запаса P = 0,97 находим по таблице функции Лапласа значение k = 1,88. Величина страхового запаса составит k σQ = 1,88∙12 ≈ 23 шт.

Подход на основе «уровня обслуживания» . Вычисляем функцию M(k) = (1 – P ) Qо / σQ = (1 – 0,97)∙100/12 = 0,25. По таблице значений функции M(k) находим k = 0,34 и страховой запас составит k σQ = 0,34∙12 ≈ 4 шт. Таким образом, при уровне обслуживания P = 0,97 ожидаемая нехватка изделий составит 4 шт.

Выводы . Сравнение величины страхового запаса (23 шт. и 4 шт.), вычисленное при обоих подходах показывает, что во втором подходе страховой запас почти в 6 раз меньше, чем при вероятностном подходе. Это явно заниженное значение и оно не может служить достоверной рекомендацией для создания страхового запаса.

Несостоятельность второго подхода обусловлена тем, что количество изделий, которых будет не доставать, и которые составляют страховой запас, представляет собой случайную величину, для характеристики которой требуется не только математическое ожидание, но и дисперсия. Поэтому использование при вычислении страхового запаса одного только математического ожидания и приводит к сильно заниженному его значению. Наши исследования показали, что при введении дисперсии страхового запаса, число (k ) средних квадратических отклонений σQ будет равно уже 1,25, так что страховой запас составит k σQ = 1,25∙12 ≈ 15 шт. Более точное определение числа k требует дополнительных исследований.

Таким образом, широко приводимый в западной логистической литературе подход на основе «уровня обслуживания», не позволяет находить адекватное значение страхового запаса, в отличие от вероятностного подхода, который, по нашему мнению, более обоснован. Поэтому его и следует применять при расчете величины страхового запаса.

Литература

1. Бауэрсокс Д.Дж., Клосс Д.Д. Логистика: интегрированная цепь поставок. – М.: Олтимп-Бизнес, 2001

2. Сток Д.Р., Ламберт Д.М. Стратегическое управление логистикой. – М.: ИНФРА-М, 2005

3. Модели и методы теории логистики / Под ред. В.С. Лукинского. – СПб., Питер, 2003

4. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1 – М.: Мир, 1984

5. Brown R. Decision Rules for Inventory Management. – N.Y., R&W, 1967

Различных видов создаются для достижения разнообразных целей, определяемых спецификой конкретного предприятия. Основными целями создания запасов являются:

1) Повышение эффективности производства;

2) Эффективное обслуживание потребителей;

3) Страхование сбоев в поставках;

4) Защита от повышения закупочных цен;

5) Экономия на оптовых скидках при заказе;

6) Экономия на транспортировке.

Имеется несколько способов классификаций запасов, которые помогают в принятии решений в сфере товарного запаса. Один из возможных видов общей классификации - по назначению (производственные и товарные), которые, в свою очередь, можно подразделить по признаку исполняемой функции – на текущие и страховые:

Текущие запасы – это основная часть производственных и товарных запасов, которые обеспечивают непрерывность производственного или торгового процесса на предприятии между поставками .

Рассмотрим более подробно что такое страховые запасы, как они рассчитываются и на что влияют.

СТРАХОВОЙ ЗАПАС (далее С.З.) - это запас ресурсов, предназначенный для бесперебойного снабжения производства и потребления в случае непредвиденных перебоев в снабжении предприятия из-за нарушения поставщиками сроков и условий поставок, недостатков в работе транспорта, непредвиденного роста спроса и других причин. В отличие от текущего запаса, величина С.З. не изменяется при запланированном ходе поставок и сбыте.

Типичный график страхового запаса представлен ниже. Заштрихованная часть - это страховой запас; часть его израсходована в точке t i вследствие задержки поступления очередной партии изделий и затем восстановлена:

Страховой запас помогает снизить потери от непредвиденного дефицита, однако его большой размер может привести к неоправданным затратам на содержание С.З.на складе компании. Определяющим фактором при расчете величины С.З. является достижение минимальных потерь, вызванных дефицитом и и в тоже время – минимальных затрат на содержание запаса.

На величину С.З. оказывают существенное влияние следующие факторы: вероятность того, что поставщик нарушит свои обязательства по отгрузке товаров (сроки отгрузки, количество или качество товара); вероятность незапланированного роста сбыта товаров; вероятность того, что будут нарушены сроки доставки товаров от поставщика и другие причины, индивидуальные для каждого поставщика.
Количественная оценка каждого фактора, а также учет их совместного влияния на размер страхового запаса является сложной задачей. Самый простой вариант расчета С.З. - когда имеется только одна влияющая случайная величина, т.е. действует лишь один случайный фактор. Например, сроки поставок на склад точно соответствуют планам, а сбыт в периоды между поставками подвержен случайным колебаниям (система Центральный склад – склады филиалов, поставки с ЦС строго определены, а продажи на филиалах не соответствуют заявленным прогнозам).

Расчет размера страхового запаса в такой однофакторной ситуации, выполняется на основе данных о величине сбыта в периоды между поставками за последние 12 месяцев. Вначале, пользуясь этими данными, необходимо определить закон распределения случайной величины. В том случае, если распределение имеет нормальный характер, размер страхового запаса S стр рассчитывают по формуле: S стр =t*σ

Где σ - средне- квадратичное отклонение величины сбыта за периоды поставки, t - параметр нормального распределения (параметр функции Лапласа).

Рассмотрим каждую величину в формуле С.З. отдельно.

Параметр t определяется на основе решения о допустимой вероятности наличия дефицита А следующим образом:

1. Необходимо определить оптимальную вероятность возникновения дефицита А

Где С хран - затраты на хранение товара на складе, С деф - потери из-за дефицита товара на складе.

(Например, затраты на хранение единицы товара составляют С хран =150руб/год, а потери от дефицита С деф = 5150руб/год, тогда вероятность возникновения дефицита - А=0,03.)

2. Определить значения функции Лапласа F(t) для найденной вероятности возникновения дефицита А .

Плотность нормального распределения

Плотность нормального распределения приведена на графике. Общая площадь под кривой равна единице, т.е. суммарной вероятности любых значений сбыта. Наибольшую вероятность имеет среднее значение величины сбыта за период поставки. Очень малые и очень большие значения сбыта за период поставки маловероятны. Площадь заштрихованной области на графике равна полученному значению вероятности дефицита.

Значение функции Лапласа находим по формуле: F(t)=1-2*А

(В примере F(t)=1-2*0,03=0,94)

3. Определить значение параметра t для найденного значения функции Лапласа F(t) – по таблице нормального распределения (ссылка дана выше) находим значение аргумента (параметр t ).

В нашем примере t=1,88.

Вторая величина, входящая в формулу страхового запаса - среднеквадратичное отклонение σ , рассчитывается по формуле:

Где х i – i-й элемент выборки (величина сбыта во время i-той поставки), а

Среднее арифметическое выборки, n – объем выборки.

Рассчитаем размер С.З. Допустим, среднеквадратичное отклонения при определенной выборке значений сбыта составило σ = 15. Тогда размер С.З. в нашем примере составит: S стр =1,88*15≈28 усл.ед.

То есть, при стабильных поставках и колеблющемся, нормально распределенном сбыте, наличие страхового запаса в 28 усл. единиц обеспечит 97-ми процентную готовность к поставке товаров со склада компании. В свою очередь, данная готовность обеспечит наилучшее соотношение между затратами на содержание запаса и возможными потерями от дефицита (А=0.03).

Основным условием применения приведенного порядка расчет С.З. является нормальный характер распределения значений случайной величины (сбыта). Распределение считается нормальным, если на величину признака влияет сумма многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы. В случае, если факторы, вызывающие отклонение значения случайной величины от её ожидаемого значения, действуют редко, но число таких факторов велико, то случайная величина может быть распределена по закону Пуассона.

При равномерном распределении вероятности случайной величины сбыта - любое значение потребности, лежащее в пределах от известного минимального значения min до известного максимального значения max , имеет равную вероятность. Формула для расчета величины С.З. в случае равномерного распределения имеет вид: S стр =(0,5 - А)* (max-min) Т.о., изменение характера распределения случайной величины оказывает основное влияние на размер С.З.

Расчет страхового запаса для более сложных случаев, когда есть несколько влияющих случайных величин, проводится с помощью компьютерного моделирования подбором различных значений параметров системы и с использованием различных методов расчета необходимого объема С.З.

Страховые запасы – фактически являются затратами, необходимыми для обеспечения качественного обслуживания потребителей. Для получения максимальной прибыли необходимо тщательно контролировать все затраты, в том числе и на создание С.З., т.е. обеспечивать высокий уровень обслуживания при минимальных страховых запасах. Необходимо учитывать, что объем С.З. напрямую зависит от типа потребляемых товаров – от того, в какую категорию попадает товар при проведении ABC-XYZ анализа.

Не существует абсолютно верного размера страхового запаса, единого для всех компаний. Необходимо в каждом конкретном случае проводить расчеты с учетом многих факторов – таких, как рентабельность, уровень сервиса, ожидания покупателей, конкуренция в регионе сбыта и многих других.